Inligting

Entropie en oop stelsels - AP Biologie

Entropie en oop stelsels - AP Biologie


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Ek het die volgende vraag op 'n eksamen van my gehad en ek het die punte vir die vraag gekry, maar ek wonder of iemand asseblief kan verduidelik hoekom dit korrek is, of liewer, as dit is hoegenaamd korrek:

Soos lewende organismes groei, neem hulle in kompleksiteit toe en verminder hulle in entropie. Hoe hou dit verband met die tweede wet van termodinamika?

(A) Lewende organismes, soos alles anders in die heelal, neem spontaan af in entropie met verloop van tyd.

(B) Die toename in entropie van die heelal balanseer presies die afname in entropie uit soos die organisme groei.

(C) Energie kan nie geskep of vernietig word nie, so die energie wat vir groei gebruik word, word later gebruik om entropie te verhoog.

(D) Die gevolglike toename in entropie van die heelal is groter as die afname in entropie wat met die groei geassosieer word.

Ek het D geantwoord, aangesien dit na die mees waarskynlike antwoord uit almal gelyk het, en ek het die punte gekry.

Volgens die 2de Wet van Termodinamika sal die entropie van die heelal mettertyd toeneem.

Korrigeer my asseblief as ek verkeerd is, maar uit my begrip geld dit net vir geslote sisteme--so hoe presies sou dit van toepassing wees op organismes (wat oop sisteme is)? Is dit omdat organismes hitte vrystel deur chemiese reaksies en sodoende bydra tot die entropie van die heelal terwyl hulle hul eie entropie verminder?

Dankie!

-Aleksandr


Jy is korrek. Enigiets binne die heelal is deel van die geslote sisteem van die heelal. Daarom moet hulle ook die entropie van die heelal verhoog. Jy is korrek, hulle stel baie hitte vry. Boonop, terwyl hulle ATP, die belangrikste bron van sellulêre energie maak, verander hulle 'n komplekse molekule, glukose, na eenvoudiger molekules, H2O en CO2, wat entropie verhoog namate hulle hierdie chemikalieë vrystel.

Die belangrikste feit is ook dat organismes energie moet opgebruik om entropie in hul liggaam te verlaag. Energie word benodig om te verhoed dat die entropie toeneem (wat eintlik beteken dat hulle eintlik energie gebruik om ewewig te voorkom; hoë entropie beteken om ewewig te bereik). Hulle sou dus die 2de wet van termodinamika volg. Wat my aan 'n grap laat dink!

Ou cheniste sterf nooit, hulle bereik net ewewig!


Ek sou sê D.) ook.

Die gevolglike toename in entropie van die heelal is groter as die afname in entropie wat met die groei geassosieer word.

Ons kan redeneer dat die selle en die heelal saam 'n geslote sisteem is en entropie vermeerder in 'n geslote sisteem mettertyd. Die som van hul entropieveranderings moet dus altyd positief wees.


6.3 Die Wette van Termodinamika

Aan die einde van hierdie afdeling sal jy die volgende kan doen:

Termodinamika verwys na die studie van energie en energie-oordrag wat fisiese materie behels. Die materie en sy omgewing wat relevant is vir 'n spesifieke geval van energie-oordrag word as 'n sisteem geklassifiseer, en alles buite daardie sisteem is die omgewing. Byvoorbeeld, wanneer 'n pot water op die stoof verhit word, sluit die stelsel die stoof, die pot en die water in. Energie-oordragte binne die stelsel (tussen die stoof, pot en water). Daar is twee tipes stelsels: oop en geslote. ’n Oop sisteem is een waarin energie tussen die sisteem en sy omgewing kan oorgedra word. Die stoofplaatstelsel is oop omdat dit hitte in die lug kan verloor. ’n Geslote sisteem is een wat nie energie na sy omgewing kan oordra nie.

Biologiese organismes is oop sisteme. Energie-uitruilings tussen hulle en hul omgewing, aangesien hulle energie-bergende molekules verbruik en energie aan die omgewing vrystel deur werk te doen. Soos alle dinge in die fisiese wêreld, is energie onderworpe aan die wette van fisika. Die wette van termodinamika beheer die oordrag van energie in en tussen alle stelsels in die heelal.

Die Eerste Wet van Termodinamika

Die eerste wet van termodinamika handel oor die totale hoeveelheid energie in die heelal. Dit stel dat hierdie totale hoeveelheid energie konstant is. Met ander woorde, daar was nog altyd, en sal altyd wees, presies dieselfde hoeveelheid energie in die heelal. Energie bestaan ​​in baie verskillende vorme. Volgens die eerste wet van termodinamika kan energie van plek tot plek oorgedra word of in verskillende vorme verander, maar dit kan nie geskep of vernietig word nie. Die oordragte en transformasies van energie vind heeltyd om ons plaas. Gloeilampe omskep elektriese energie in ligenergie. Gasstowe omskep chemiese energie van aardgas in hitte-energie. Plante voer een van die mees biologies bruikbare energietransformasies op aarde uit: die omskakeling van sonligenergie in die chemiese energie wat in organiese molekules gestoor word (Figuur 6.2). Figuur 6.11 voorbeelde van energietransformasies.

Die uitdaging vir alle lewende organismes is om energie uit hul omgewing te verkry in vorms wat hulle kan oordra of omskep in bruikbare energie om werk te doen. Lewende selle het ontwikkel om hierdie uitdaging baie goed die hoof te bied. Chemiese energie wat in organiese molekules soos suikers en vette gestoor word, verander deur 'n reeks sellulêre chemiese reaksies in energie binne ATP-molekules. Energie in ATP-molekules is maklik toeganklik om werk te doen. Voorbeelde van die tipe werk wat selle moet doen, sluit in die bou van komplekse molekules, die vervoer van materiale, die aandryf van die klopbeweging van silia of flagella, die sametrekking van spiervesels om beweging te skep, en voortplanting.

Die Tweede Wet van Termodinamika

'n Lewende sel se primêre take om energie te verkry, te transformeer en te gebruik om werk te doen, lyk dalk eenvoudig. Die tweede wet van termodinamika verduidelik egter hoekom hierdie take moeiliker is as wat dit lyk. Nie een van die energie-oordragte wat ons bespreek het, tesame met alle energie-oordragte en transformasies in die heelal, is heeltemal doeltreffend nie. In elke energie-oordrag gaan 'n mate van energie verlore in 'n vorm wat onbruikbaar is. In die meeste gevalle is hierdie vorm hitte-energie. Termodinamies definieer wetenskaplikes hitte-energie as energie wat oorgedra word van een stelsel na 'n ander wat nie werk doen nie. Byvoorbeeld, wanneer 'n vliegtuig deur die lug vlieg, verloor dit van sy energie as hitte-energie as gevolg van wrywing met die omringende lug. Hierdie wrywing verhit die lug in werklikheid deur die lugmolekulespoed tydelik te verhoog. Net so gaan sommige energie verlore as hitte-energie tydens sellulêre metaboliese reaksies. Dit is goed vir warmbloedige wesens soos ons, want hitte-energie help om ons liggaamstemperatuur te handhaaf. Streng gesproke is geen energie-oordrag heeltemal doeltreffend nie, omdat sommige energie in 'n onbruikbare vorm verlore gaan.

'n Belangrike konsep in fisiese sisteme is dié van orde en wanorde (of willekeurigheid). Hoe meer energie 'n stelsel aan sy omgewing verloor, hoe minder georden en meer ewekansig is die stelsel. Wetenskaplikes verwys na die mate van willekeurigheid of wanorde binne 'n sisteem as entropie. Hoë entropie beteken hoë wanorde en lae energie (Figuur 6.12). Om entropie beter te verstaan, dink aan 'n student se slaapkamer. As daar geen energie of werk daarin geplaas word nie, sal die vertrek vinnig deurmekaar raak. Dit sou in 'n baie wanordelike toestand bestaan, een van hoë entropie. Energie moet in die sisteem geplaas word, in die vorm van die student wat werk doen en alles weggooi, om die kamer weer in 'n toestand van netheid en orde te bring. Hierdie toestand is een van lae entropie. Net so moet 'n motor of huis voortdurend met werk in stand gehou word om dit in 'n geordende toestand te hou. As dit alleen gelaat word, neem 'n huis of motor se entropie geleidelik toe deur roes en agteruitgang. Molekules en chemiese reaksies het ook verskillende hoeveelhede entropie. Byvoorbeeld, namate chemiese reaksies 'n toestand van ewewig bereik, neem entropie toe, en namate molekules met 'n hoë konsentrasie op een plek diffundeer en versprei, neem entropie ook toe.

Wetenskaplike metodeverbinding

Oordrag van energie en die gevolglike entropie

Stel 'n eenvoudige eksperiment op om te verstaan ​​hoe energie oorgedra word en hoe 'n verandering in entropie tot gevolg het.

  1. Neem 'n blok ys. Dit is water in vaste vorm, so dit het 'n hoë strukturele orde. Dit beteken dat die molekules nie baie kan beweeg nie en in 'n vaste posisie is. Die ys se temperatuur is 0°C. Gevolglik is die stelsel se entropie laag.
  2. Laat die ys by kamertemperatuur smelt. Wat is die toestand van molekules in die vloeibare water nou? Hoe het die energie-oordrag plaasgevind? Is die stelsel se entropie hoër of laer? Hoekom?
  3. Verhit die water tot kookpunt. Wat gebeur met die stelsel se entropie wanneer die water verhit word?

Dink aan alle fisiese stelsels op hierdie manier: Lewende dinge is hoogs georden, wat konstante energie-insette vereis om hulself in 'n toestand van lae entropie te handhaaf. Aangesien lewende stelsels energiebergende molekules inneem en dit deur chemiese reaksies transformeer, verloor hulle 'n mate van bruikbare energie in die proses, omdat geen reaksie heeltemal doeltreffend is nie. Hulle produseer ook afval en neweprodukte wat nie bruikbare energiebronne is nie. Hierdie proses verhoog die entropie van die sisteem se omgewing. Aangesien alle energie-oordragte daartoe lei dat 'n mate van bruikbare energie verloor word, stel die tweede wet van termodinamika dat elke energie-oordrag of transformasie die heelal se entropie verhoog. Selfs al is lewende dinge hoogs georden en handhaaf 'n toestand van lae entropie, neem die heelal se entropie in totaal voortdurend toe as gevolg van die verlies van bruikbare energie met elke energie-oordrag wat plaasvind. In wese is lewende dinge in 'n voortdurende opdraande stryd teen hierdie konstante toename in universele entropie.


Entropie en oop stelsels - AP Biologie - Biologie

Alle artikels wat deur MDPI gepubliseer word, word onmiddellik wêreldwyd beskikbaar gestel onder 'n ooptoeganglisensie. Geen spesiale toestemming word vereis om die hele of 'n gedeelte van die artikel wat deur MDPI gepubliseer is, te hergebruik nie, insluitend syfers en tabelle. Vir artikels wat onder 'n ooptoegang Creative Common CC BY-lisensie gepubliseer is, mag enige deel van die artikel sonder toestemming hergebruik word, mits die oorspronklike artikel duidelik aangehaal word.

Feature Papers verteenwoordig die mees gevorderde navorsing met beduidende potensiaal vir 'n hoë impak in die veld. Spesifieke referate word op individuele uitnodiging of aanbeveling deur die wetenskaplike redakteurs ingedien en ondergaan ewekniebeoordeling voor publikasie.

Die hoofartikel kan óf 'n oorspronklike navorsingsartikel wees, 'n aansienlike nuwe navorsingstudie wat dikwels verskeie tegnieke of benaderings behels, óf 'n omvattende oorsigartikel met bondige en presiese opdaterings oor die jongste vordering in die veld wat sistematies die opwindendste vooruitgang in wetenskaplike letterkunde. Hierdie tipe vraestel bied 'n uitkyk op toekomstige navorsingsrigtings of moontlike toepassings.

Editor's Choice-artikels is gebaseer op aanbevelings deur die wetenskaplike redakteurs van MDPI-tydskrifte van regoor die wêreld. Redakteurs kies 'n klein aantal artikels wat onlangs in die joernaal gepubliseer is wat hulle glo veral interessant sal wees vir skrywers, of belangrik sal wees in hierdie veld. Die doel is om 'n momentopname te verskaf van van die opwindendste werk wat in die verskillende navorsingsareas van die joernaal gepubliseer is.


Wat is 'n geslote stelsel

'n Geslote sisteem is 'n stelsel waar slegs energie uitgeruil kan word, maar nie materie nie. Materie kan nie in 'n geslote sisteem uitgeruil word nie, want materie bevat deeltjies wat nie die grens van die sisteem kan oorsteek nie. Maar energie word deur hierdie grens as fotone gevoer omdat energie nie deeltjies is nie. Daarom, in 'n geslote sisteem, bly die massa konstant omdat die materie nie verwyder of bygevoeg kan word nie. Maar energie kan meestal as hitte of termiese energie oorgedra word.

Byvoorbeeld, as 'n warm koppie water bedek word deur 'n deksel bo-op die koppie te plaas, kan stoom weens die deksel nie uit die sisteem ontsnap nie. Die gasmolekules in die lug kan ook nie die beker binnegaan nie as gevolg van die deksel. Daar is dus geen uitruil van materie nie. Maar as ons na 'n rukkie aan die deksel raak, kan ons voel dat dit warm is. Die koppie sal ook warm voel, dit dui aan dat energie na buite kom as termiese energie. As hierdie stelsel vir 'n lang tyd by 'n normale temperatuur gehou word, kan daar waargeneem word dat die beker, deksel of water nie meer warm is nie. Dit is omdat die stelsel hitte-energie met die omgewing gedeel het totdat die temperatuur van die stelsel gelyk is aan die temperatuur van die omgewing. Dit word 'n ewewig genoem.

Figuur 2: Die bedekte pot is 'n voorbeeld van 'n geslote sisteem aangesien dit weens die deksel nie materie met die omgewing kan uitruil nie.


Toets Korreksies

1. Die hele vraag en die korrekte antwoord moet gestel word.

2. Die korrekte antwoord moet verduidelik word.

3. Die verkeerde antwoord moet verduidelik word.

1. As energie nie geskep of vernietig word nie, hoekom verminder die nuttige hoeveelheid energie in 'n sisteem? Dit neem af omdat elke energietransaksie sommige as hitte aan die omgewing verloor.

2. Die Wet van Behoud van Energie stel dat energie nie geskep of vernietig kan word nie, maar dit kan van een vorm na 'n ander verander en dat die totale energie in 'n geslote sisteem konstant bly. As bruikbare energie afneem, moet dit beteken dat dit van vorm verander en hitte 'n vorm van energie is wat nutteloos is vir 'n organisme omdat dit deur 'n organisme in werking gestel kan word.

3. Entropie is verkeerd omdat die wet van entropie bepaal dat die natuur geneig is om van 'n toestand van orde na 'n toestand van wanorde te beweeg. Dit verwys nie spesifiek na energie nie, maar na alle molekules.


Oop sirkulasiestelsels

Oop bloedsomloopstelsels is algemeen by die meeste geleedpotiges en weekdiere. Hulle het 'n hart wat bloed in 'n hemocoel pomp. Die bloed diffundeer dan terug in die bloedvate.

Weefsels is geneig om deur bloed omring te word, en die bloed vloei vrylik deur die liggaamsweefsel. In hierdie tipe bloedsomloopstelsel is bloed geneig om traag te wees omdat dit diffundeer eerder as om geredelik deur bloedvate gepomp te word.

Diere met 'n oop bloedsomloopstelsel is geneig om klein organismes te wees, so die bloed het nie ver om te reis nie. Hierdie diere het tipies lae metabolismes. Hulle don’t is geneig om vinnige energie of immuun verdediging nodig.


Gevorderde Plasingsbiologie

Jy kan AP Biology-toetsvrae en -antwoorde in teksformaat aflaai en voorbeskou of jy kan in MS Word-formaat aflaai. Jy sal dalk ook belangstel om na die Kollegeraad te reis en meer te wete te kom oor die AP-program en oor AP-biologie. Vir diegene wat my werkswinkels bygewoon het, maar nie die uitdeelstuk ontvang het nie, kan jy dit aflaai. As jy vrae het oor die laboratoriums, wil jy dalk die Universiteit van Georgia AP Biologie webwerf besoek.

  • Gevorderde Plasing Biologie - Die amptelike AP Biologie webwerf by die Kollege Raad. - 'n webwerf onderhou deur die Universiteit van Georgia wat toegewy is aan die verbetering van die AP Biologie-program.
  • Toegang tot Excellence AP Biology Site - Nuttige skakels en AP Biology Bulletin Board. - Skakels na baie interessante biologie-webwerwe.

Bekyk of laai af as teksdokument

Opstelvrae en -standaarde (1959-1995)

Opstelvrae (1959-1995)

LAAI AF IN MICROSOFT WORD 6.0-FORMAAT

Opstelvrae en -standaarde (1961-1995)

Opstelvrae (1961-1995)

Voorskou toetsvrae en standaarde van 1973 tot 1990 in jou blaaier.


Entropie en oop stelsels - AP Biologie - Biologie

Alle artikels wat deur MDPI gepubliseer word, word onmiddellik wêreldwyd beskikbaar gestel onder 'n ooptoeganglisensie. Geen spesiale toestemming word vereis om die hele of 'n gedeelte van die artikel wat deur MDPI gepubliseer is, te hergebruik nie, insluitend syfers en tabelle. Vir artikels wat onder 'n ooptoegang Creative Common CC BY-lisensie gepubliseer is, mag enige deel van die artikel sonder toestemming hergebruik word, mits die oorspronklike artikel duidelik aangehaal word.

Feature Papers verteenwoordig die mees gevorderde navorsing met beduidende potensiaal vir 'n hoë impak in die veld. Spesifieke referate word op individuele uitnodiging of aanbeveling deur die wetenskaplike redakteurs ingedien en ondergaan ewekniebeoordeling voor publikasie.

Die hoofartikel kan óf 'n oorspronklike navorsingsartikel wees, 'n aansienlike nuwe navorsingstudie wat dikwels verskeie tegnieke of benaderings behels, óf 'n omvattende oorsigartikel met bondige en presiese opdaterings oor die jongste vordering in die veld wat sistematies die opwindendste vooruitgang in wetenskaplike letterkunde. Hierdie tipe vraestel bied 'n uitkyk op toekomstige navorsingsrigtings of moontlike toepassings.

Editor's Choice-artikels is gebaseer op aanbevelings deur die wetenskaplike redakteurs van MDPI-tydskrifte van regoor die wêreld. Redakteurs kies 'n klein aantal artikels wat onlangs in die joernaal gepubliseer is wat hulle glo veral interessant sal wees vir skrywers, of belangrik sal wees in hierdie veld. Die doel is om 'n momentopname te verskaf van van die opwindendste werk wat in die verskillende navorsingsareas van die joernaal gepubliseer is.


Algemene Biologie Laboratorium IAS.020.153 (03)

  • Krediete: 1.00
  • Vlak: Laer vlak voorgraads
  • Dae/tye: W 13:30 - 16:20
  • Instrukteur: Pearlman, Rebecca Shari
  • Kamer: UG Onderriglaboratorium (UTL) 272
  • Status: Maak oop
  • Sitplekke beskikbaar: 45/72
  • PosTag(s): nvt
AS.020.153 (04)Algemene Biologie Laboratorium IDo 13:30 - 16:20Pearlman, Rebecca ShariUG Onderriglaboratorium (UTL) 272
Meer inligting -Algemene Biologie Laboratorium I-04

Lesing 14: Multikomponent sisteme, chemiese potensiaal

Laai die video van iTunes U of die internetargief af.

Onderwerpe gedek: Multikomponent sisteme, chemiese potensiaal

Instrukteur/spreker: Moungi Bawendi, Keith Nelson

Lesing 1: Toestand van 'n stelsel.

Lesing 3: Interne energie.

Lesing 5: Adiabatiese veranderinge

Lesing 6: Termochemie

Lesing 9: Entropie en die .

Lesing 10: Entropie en irr.

Lesing 11: Fundamentele vgl.

Lesing 12: Kriteria vir sp.

Lesing 13: Gibbs vrye energie

Lesing 14: Multikomponent .

Lesing 15: Chemiese ewewig.

Lesing 16: Temperatuur, pr.

Lesing 17: Ekwilibrium: ap.

Lesing 18: Fase-ewewigte.

Lesing 19: Clausius-Clapey.

Lesing 20: Fase-ewewigte.

Lesing 21: Ideale oplossings

Lesing 22: Nie-ideale oplossing.

Lesing 23: Kolligatiewe pro.

Lesing 24: Inleiding tot.

Lesing 25: Partisiefunksie.

Lesing 26: Partisiefunksie.

Lesing 27: Statistiese mek.

Lesing 29: Toepassings: c.

Lesing 30: Inleiding tot.

Lesing 31: Komplekse reaksie.

Lesing 32: Bestendige toestand an.

Lesing 33: Kettingreaksies

Lesing 34: Temperatuur afd.

Lesing 35: Ensiemkatalise

Lesing 36: Outokatalise a.

Die volgende inhoud word verskaf onder 'n Creative Commons-lisensie. Jou ondersteuning sal MIT OpenCourseWare help om voort te gaan om hoë kwaliteit opvoedkundige hulpbronne gratis aan te bied. Besoek MIT OpenCourseWare by ocw.mit.edu om 'n skenking te maak of bykomende materiaal van honderd MIT-kursusse te sien.

PROFESSOR: Laas het jy oor die Gibbs vrye energie gepraat. En die fundamentele vergelykings. En hoe kragtig die fundamentele vergelykings was om enigiets uit druk-, volume-, temperatuurdata te bereken. En jy het gesien dat die Gibbs-vrye energie veral belangrik was vir alledaagse soort prosesse. As gevolg van die konstante drukbeperking. En die feit dat die intrinsieke veranderlikes druk en temperatuur is. Wel, dit blyk dat die Gibbs-vrye energie selfs belangriker as dit is. En dit is iets wat dit my 'n rukkie geneem het om te leer. Ek moes baie keer termodinamika neem om regtig te besef hoe belangrik dit was. Selfs toe ek navorsing gedoen het, was ek aan die begin 'n teoretikus, en ek het probeer om verskillende hoeveelhede vloeistowwe en polimere te bereken en in hierdie vraestelle was die eerste ding wat hulle gedoen het om die Gibbs vrye energie te bereken en ek het nie heeltemal verstaan ​​hoekom hulle dit gedoen het. En die rede is dat as jy die Gibbs-vrye energie het, jy regtig alles het wat jy moet weet. Want jy kan alles van die Gibbs gratis energie kry. En dit word regtig die fundamentele hoeveelheid wat jy wil hê.

So laat ek jou 'n voorbeeld gee van hoe belangrik dit is, as jy 'n vergelyking het wat die Gibbs vrye energie beskryf as 'n funksie van druk en temperatuur, aantal mol van verskillende dinge. Verskillende dinge wat jy kan bereken. So kom ons begin net by die fundamentele vergelyking vir die Gibbs vrye energie, dG is minus S dT plus V dp. En kom ons sê dat jy 'n uitdrukking, G, gekry het as 'n funksie van temperatuur en druk vir jou stelsel. Dit kan wees, soos ons vandag gaan sien dat ons die aantal veranderlikes hier gaan vermeerder deur die stelsel meer ingewikkeld te maak. So wat ek sê, nou wat ek nou gaan sê, gaan meer algemeen wees as net hierdie twee veranderlikes hier.

So jy het dit gekry. So jy het dit. Jy het die fundamentele vergelyking. Jy het al die ander fundamentele vergelykings, en van daar af kan jy al hierdie hoeveelhede bereken. Byvoorbeeld, jy kan 'n uitdrukking vir S bereken. Omdat jy weet dat S, uit die fundamentele vergelyking, net die afgeleide van G is, met betrekking tot T, wat die druk vas hou. So jy het jou vergelyking vir G. Dit vertaal in 'n vergelyking vir S. Jy kan volume kry, volume is nie een van die veranderlikes nie. Temperatuur en druk is die twee knoppies. Maar jy kan volume uitkry, want volume is die afgeleide van G, met betrekking tot druk. Hou die temperatuur konstant. En jy het nou S, jy het volume. Weet jy waar jy, hoe het jy G in die eerste plek gedefinieer? Ons definieer G as H minus dS. Een van die vele definisies van g. Draai dit om, jy het nou H as 'n funksie van G en temperatuur en entropie. Wel, jy het 'n uitdrukking vir G, ons het net bereken, ons het net gewys ons kan 'n uitdrukking kry vir S, wat reg hier sit. Temperatuur is 'n veranderlike hier, so nou het ons 'n uitdrukking vir H. En jy kan so aangaan met elke veranderlike wat jy al in hierdie klas geleer het.

Byvoorbeeld, u is H minus pV. Wel, daar is die H hier. Ons het daardie vergelyking vir H. Ons het 'n vergelyking vir V, wat van hier af kom. Hier is dus niks onbekends nie. As ons hier 'n vergelyking vir G het in terme van temperatuur en druk. Dieselfde ding vir die Helmholtz-vrye energie. Jy kan selfs die hittekapasiteite uithaal. Elke enkele van hierdie interessante, nuttige hoeveelhede wat 'n mens sou wou bereken val uit die Gibbs vrye energie hier. Enige vrae oor daardie belangrike stap?

En regtig, ek kan nie glo hoe clueless ek was toe ek navorsing begin doen het nie. Omdat ek deur die proses gaan om G te bereken, en G te kry, en ensovoorts, ensovoorts. Ek het vraestelle geskryf, jy weet, G is gelyk aan bla bla bla. En ek het nie besef dis hoekom mense G wou ken nie. In elk geval, ek weet nou beter.

So, daar is 'n paar dinge wat ons oor G kan sê wat redelik maklik is om te bereken. Byvoorbeeld, as ek na vloeistowwe of vaste stowwe kyk. En ek wil weet hoe G verander met druk. So, ek weet dat die volume hier dG/dp, daardie dG/dp die volume hier is. So as ek onder konstante temperatuur kyk, kies ek my fundamentele vergelyking onder konstante temperatuur, en ek wil weet hoe G verander, integreer ek. So ek het dG is gelyk aan V dp. So as ek my verander, en ek kyk na per mol, en as ek my druk verander van p1 na p2, integreer ek van p1 na p2, p1 na p2 hier, finale toestand minus die aanvanklike toestand is gelyk aan die integraal van p1 na p2, V dp per mol.

En wat kan ek sê, vir 'n vloeistof of 'n vaste stof is die volume per mol, oor 'n vloeistof of 'n vaste stof, klein en dit verander nie baie nie. V is dus klein. En gewoonlik kan jy aanvaar dat hierdie vaste stowwe en vloeistowwe onsaamdrukbaar is. Dit beteken, soos jy die druk verander, verander die volume nie. Dit is 'n goeie benadering. So wanneer jy jou integraal hier doen, kry jy dat G by die nuwe druk G is by die ou druk, dan as dit nie baie verander met druk nie, of glad nie, dan kan jy dit uithaal. Dit is net 'n konstante. Plus V keer p2 minus p1. En so, dit is die onsaamdrukbare deel, jy haal dit uit. Die feit dat dit klein is, beteken dat jy kan aanneem dat dit nul is, hierdie hele ding is nul, dat dit klein genoeg is. En dan sien jy dat G, ongeveer nie verander met druk nie. Sê vir jou dat G, vir 'n vloeistof of vaste stof, die meeste van die tyd kan aanvaar dat dit net 'n funksie van temperatuur is. Net soos ons gesien het vir 'n ideale gas, dat die energie en die entalpie net funksies van temperatuur was.

En dit is 'n nuttige benadering. Dit is nuttig, maar dit is nie heeltemal waar nie. En as dit waar was, sou daar geen drukafhanklikes vir fase-oorgange wees nie. En ons weet dit is nie die geval nie. Ons weet dat as jy op water druk wanneer dit naby die water vloeistof-vaste stof oorgang is, jy die smeltpunt van ys kan verlaag. Jy druk op ys, en jy druk hard genoeg, en ys sal smelt, die temperatuur is nader aan smeltpunt. En ons sal daardeur gaan. So, dit beteken dat daar uiteindelik 'n soort drukafhanklikheid moet wees. En ons sal dit sien. Dit is net 'n benadering.

Wat anders kan ons doen? Ons kan ook bereken vir 'n ideale gas. Vloeibaar en solied, ons kan 'n ideale gas doen. Dus vir 'n ideale gas, weer, begin van die fundamentele vergelyking, het ons dG gelyk aan V dp. Ons kan dit per mol doen. Dus integreer beide kante, G(T, p2) is gelyk aan G by die aanvanklike druk, plus die integraal van p1 tot p2, die volume. So in plaas daarvan om die volume te plaas, dit is nou 'n ideale gas, kan ons die ideale gaswet stel. So V is regtig RT oor p. RT oor p dp. Ons kan dit integreer. Kry 'n log term uit. G(T, p1) plus RT log p2 oor p1. En dan is dit baie nuttig om alles na die middelstaat te verwys. p1 is gelyk aan een maat, kom ons sê. So as jy p1 is gelyk aan een maat as ons verwysingspunt, en ontslae raak van die klein subskripsie twee hier, kan ons G van T skryf met een of ander druk p, dan is G en die klein niks bo-op hier beteken standaardtoestand een maat plus RT log p gedeel deur een staaf. En ek het 'n klein stippellyn hier ingesit, want baie keer skryf jy dit net sonder die een balkie en balkie. En jy weet dat daar 'n eenbalk moet wees, want binne 'n stomp kan jy nie iets met eenhede hê nie. Dit moet eenheidloos wees. So jy weet as jy iets met staaf hier het, jy moet verdeel met iets met staaf, en daar is toevallig een staaf hier. Dus is druk p G by sy standaardtoestand plus RT log p. En dit word 'n baie nuttige, baie nuttige, hoeveelheid om te weet.

OK, so G is so belangrik. En G per mol is so fundamenteel, dat ons dit 'n spesiale naam gaan gee. Nie om jou lewe meer ingewikkeld te maak nie maar net omdat dit net so belangrik is. Ons gaan dit die chemiese potensiaal noem. So G per mol, ons gaan mu noem. En dit gaan 'n chemiese potensiaal wees. Ons gaan vandag baie meer doen met die chemiese potensiaal. En die rede hoekom ons potensiaal noem, is omdat ons reeds gesien het dat as jy iets onder konstante druk, temperatuur het, jy G as die veranderlike wil gebruik om vir jou te sê of iets spontaan gaan wees of nie. So jy wil hê G moet afdraand gaan. En so, ons gaan oor chemiese spesies praat. En in plaas daarvan om 'n kar te hê op en af ​​berge, om na die valleie te probeer afgaan, gaan ons chemiese spesies hê wat die valleie probeer vind. Die potensiële valleie. Om by ewewig te kom. En so ons gaan kyk na die Gibbs vrye energie, of die Gibbs vrye energie per mol by daardie spesifieke spesie, en dit gaan so klein as moontlik wil wees. Ons gaan die chemiese potensiaal wil verminder. En dit is hoekom dit potensiaal genoem word. Dit is soos 'n energie.

So, dit is die einde van die een komponent, termodinamiese agtergrond, voordat ons by multi-komponente kom. Dit is dus 'n goeie tyd om weer te stop en te kyk of daar enige vrae is. Enige probleme.

OK. So, tot dusver het ons alles met een spesie gedoen. Een ideale gas, een vloeistof, een vaste stof. Ons het niks met mengsels gedoen nie, behalwe om miskien na die entropie van vermenging te kyk. Ons het gesien die entropie van vermenging is regtig belangrik, want dit het prosesse aangedryf waar energie konstant was. Maar die meeste van wat ons in chemie omgee, ten minste in chemiese reaksies, spesies verander. Hulle word vernietig. Nuwe spesies word geskep. Daar is mengsels. Dit is redelik ingewikkeld. Byvoorbeeld, as ek 'n reaksie van waterstofgas plus chloorgas neem om twee mol HCl-gas te vorm, vernietig ek waterstof, ek vernietig chloor, ek maak HCl in die gasfase. Ek kry 'n groot mengsel aan die einde. Ek kry drie verskillende soorte spesies aan die einde. So die fundamentele vergelykings waarvan ek gepraat het, waarvan ons gepraat het, hulle is te eenvoudig vir so 'n stelsel. Omdat hulle almal omgee vir een spesie. Selfs meer ingewikkeld, byvoorbeeld, as ek waterstofgas en suurstofgas neem en ek meng dit saam om water, vloeistof, byvoorbeeld te maak, het ek nie net spesies wat verander, wat vernietig of geskep word nie, in hierdie geval hier die totale aantal mol is besig om te verander. En die fase is besig om te verander. Het allerhande veranderinge hier aan die gang. En as ek dus ewewig wil verstaan, as ek die rigting van tyd vir hierdie meer ingewikkelde prosesse wil verstaan, moet ek op 'n maklike manier hierdie vermengingsprosesse, hierdie faseveranderings, hierdie veranderinge in ag kan neem. die aantal mol.

En dit is waaroor ons vandag gaan praat. Ons gaan probeer om ons fundamentele vergelykings te verander om hulle 'n bietjie meer ingewikkeld te maak sodat ons hierdie soort probleme kan hanteer. Want dit is die werklike probleme wat ons moet byhou. En die uiteindelike doel van die verandering van ons fundamentele vrae is dus om ewewig uit eerste beginsels te verkry. Om werklik die chemiese ewewig te verstaan, wat julle almal al voorheen gesien het. Julle het almal die chemiese ewewigskonstante K gebruik, julle het probleme gedoen. Maar jy is basies die ewewigskonstante gegee, en nie regtig afgelei nie, verstaan ​​waar dit vandaan kom.

OK, nog 'n eenvoudige voorbeeld hier, wat eintlik die een is waarna ons in die eerste geval gaan kyk. Waar daar 'n verandering aan die gang is, is net om na 'n faseverandering te kyk. H2O vloeistof gaan na H2O vaste stof. Daar is 'n faseverandering, jy kan daaraan dink as een spesie, die H2O-vloeistof verander soort van in 'n H2O, 'n vaste stof. Dit is dieselfde chemikalie in hierdie geval hier, daar is geen verandering in die molekules nie. Maar dit is steeds 'n verandering waarvoor ons moet rekenskap gee.

Nog 'n voorbeeld wat ook so eenvoudig is, wat julle almal, ek is seker, al voorheen gesien het, veronderstel ek neem 'n sel. My sel hier, vol water. En dan sit ek my sel, kom ons sê ek vat 'n menslike sel. My vel of iets. En ek vat dit en sit dit in gedistilleerde water. Wat gaan met die sel gebeur? Gaan dit gelukkig wees? Wat gaan daarmee gebeur? Dit gaan bars, reg?

Hoekom gaan dit bars? Het iemand 'n idee hoekom dit gaan bars? Ja.

PROFESSOR: Dis reg. So die water wil van gaan, jy is heeltemal reg. Maar laat ek dit hier in 'n termodinamiese taal herformuleer. Die water gaan van 'n plek met hoë chemiese potensiaal na lae chemiese potensiaal gaan. En die sel kan nie al daardie water daar in vat nie. Die membraan gaan probeer swel. En uiteindelik bars, reg? Dieselfde ding as jy as jy 'n vat, gaan visvang, na die Atlantiese Oseaan gaan en dan 'n lekker kabeljou of iets kry. Bring dit terug en op jou seilboot gooi jy dit in 'n bad vars water. Gaan daai kabeljou gelukkig wees? Dit gaan glad nie gelukkig wees nie, reg, want sy biologie is daarop gerig om in soutwater te leef. En dit blyk dat die chemiese potensiaal van water, in soutwater, laer is as die chemiese potensiaal van suiwer water. En so wanneer jy die kabeljou daarin sit, is die chemiese potensiaal van die water en die kabeljou laer as die chemiese potensiaal van die vars water wat jy aan die buitekant het. En die vars water wil 'n laer chemiese potensiaal hê. Dit jaag die kabeljou binne, en wel, die kabeljou doen wat die sel doen, wanneer jy dit in gedistilleerde water sit. Dit blaas soort van op. Dit is nie baie gelukkig nie.

OK, so maar al hierdie dinge is basies dieselfde idee hier. Waar jy 'n ingewikkelde verandering het, waar spesies meng, en dinge soos hierdie. En dit blyk dat die chemiese potensiaal ons alles gaan vertel oor hoe om daaroor te dink. Dis hoekom die chemiese potensiaal so belangrik is. Ons gaan dus baie keer terug na hierdie twee voorbeelde hier.

Kom ons neem dus die eenvoudigste voorbeeld hier. Kom ons gaan terug en lei 'n paar vergelykings af. Kom ons neem ons eenvoudigste voorbeeld wat nie 'n eenspesiestelsel is nie, maar twee spesies het. Spesie 1 en 2. En n1 en n2 is die aantal mol van spesie 1 en 2. En dan gaan ons kyk of ek 'n versteuring in my sisteem maak. Ek verander die aantal mol van 1, of die aantal mol van 2. Hoe beïnvloed dit die Gibbs vrye energie? Dit is die vraag wat ons gaan plaas. En ons doel is om 'n nuwe fundamentele vergelyking vir G te vind wat die aantal mol van die verskillende spesies insluit soos hulle verander. Want in chemie gaan hulle verander. Hulle gaan nie reggemaak word nie. So wat ons wil hê is net suiwer wiskundig formeel, neem die differensiaal van die Gibbs vrye energie, wat ons weet is dG/dT, hou druk, die aantal mol van 1, die getal van 2 konstant, dT. Dit wil sê, dG/dp konstante temperatuur, n1 en n2 dp.

En dan het ons nou nog ons twee veranderlikes, dG/dn1, onthou dit is net 'n formele stelling wat temperatuur en druk en n2 konstant hou. dn1 plus dG/dn2, dn2 hou hier temperatuur en druk en n1 konstant. Ek skryf niks nuuts hier nie, ek vertel jou net wat die definisie van die differensiaal hier is, vir G. Ons weet reeds wat sommige van hierdie hoeveelhede is. Ons weet dat dit die entropie is, minus die entropie. Dit hier is die volume. En ek weet reeds die antwoord. Maar ek gaan dit in elk geval definieer. En ons gaan dit bewys. Ek gaan dit definieer as die chemiese potensiaal vir spesie 1.

Ek gaan dit definieer, ek gaan dit 'n simbool gee, chemiese potensiaal mu, vir spesie 2. Sodat ek my nuwe fundamentele vergelyking as dG as minus S dT kan skryf. Plus V dp plus, en as ek meer as twee spesies teenwoordig het, die som van alle spesies in my mengsel keer die chemiese potensiaal van daardie spesie, dni. Die verandering in die aantal mol van daardie spesie.

So, hierdie hoeveelheid mu, wat ek sopas gedefinieer het, dG/dni, hou die temperatuur, die druk en al die n'e, behalwe vir die i'de een konstant, dit is 'n intensiewe hoeveelheid. Omdat G skale met grootte, skale, met grootte van stelsel. G is intensief. n, natuurlik, skale met die grootte van die stelsel. Ook intensief, en jy neem die verhouding van twee uitgebreide veranderlikes, kry jy 'n intensiewe veranderlike wat nie omgee vir die grootte van die stelsel nie. Wat 'n goeie ding is. Vir waaroor ons gepraat het. Intensief.

As ek praat van om 'n varswatervis te sit en dit in die Atlantiese Oseaan te gooi, om dit in die Atlantiese Oseaan te plaas, moet die chemiese potensiaal van die water in die Atlantiese Oseaan beter nie omgee of die Atlantiese Oseaan groot of selfs groter is nie. Dit gee net om vir die plaaslike omgewing. Gee net om dat dit wat in daardie varswatervis wil wees. Die chemiese potensiaal is dus intensief. Net soos ons dit hier neergeskryf het vir 'n enkele spesie stelsel. Dit is die Gibbs-energie, vrye energie per mol. Wat ons nog nie bewys het nie. Ons het nog nie hier bewys nie. Ons het dit sopas gedefinieer en ons gaan bewys dat die mu's in werklikheid die Gibbs vrye energie per mol is vir elke spesie in ons stelsel.

OK, so dit is nou ons eerste nuwe fundamentele vergelyking. Al wat ons gedoen het, was om die som hier by te tel. Nou, ons het die lesing begin deur te sê dat as jy die Gibbs-vrye energie het, jy alles het. En ons het vergelykings geskryf wat gedek word, waar ons S kan kry, kan ons V kry, kan ons H kry, ons kan u kry, ons kan A kry. So noudat ons 'n fundamentele vraag vir G het, het ons ons nuwe fundamentele vergelykings vir al die ander. Sonder om regtig te veel te dink. Ons gaan terug na ons definisies. Entalpie is G minus TS. So dH is dG minus d van TS. dG, ons het ons nuwe fundamentele vergelyking vir G. Ons prop dit hier in. Brei dinge hier uit met 'n T dS, ons kan dadelik 'n fundamentele vergelyking vir H skryf. dH is T dS. Die begin gaan net lyk soos wat jy voorheen gesien het. Plus V dp. Plus 'n ekstra term, wat presies dieselfde ekstra term is wat ons in die fundamentele vergelyking vir G gehad het. Presies dieselfde. And every one of the other fundamental questions can be derived in the similar way from G. And they're going to be what you had before minus S dT plus minus p dV plus the sum of the mu i's, dni, and du is T dS minus p dV plus i mu i dni.

So immediately we can see that this mu, this quantity mu that we've defined as the derivative of G with respect to the n's, we can write many other equations for mu. There are many other ways to derive it. Because this is the differential for H. This is the first derivative of H with respect to entropy. This is the derivative of H with respect to pressure. And this is the derivative of H with respect to n. Just formally, that's what it is. When you write a differential. So formally, this is also mu i, is dH/dni, keeping, now, we have to be very careful, keeping the entropy and the pressure constant. Because those are the variables. Keeping the entropy, and the pressure, and all the other n's, constant. We can also write it as dA/dni, keeping the temperature and the volume constant. And all the other n's, or we can write it as du/dni, keeping that this entropy and the volume, and all the other n's, constant. So we have many ways to write the chemical potential. They give you all the same result.

So this is the formal. Sort of the formal part of the chemical potential. Now, what we really want to show is that the chemical potential really is connected to the Gibbs free energy per mole. That's going to be the useful part. Let me get rid of this here.

So I said earlier, at the beginning of the lecture, that the Gibbs free energy per mole was so important, we were going to call it the chemical potential. And I said that here. And then I said, well, we're going to define this here, the chemical. But I haven't equated the two yet. I haven't proven to you that in fact this quantity here, which we've formally defined as the derivative of G with respect to n, is the Gibbs free energy per mole, for this species. In fact, what we want to show is that if I take the sum of all the chemical potentials, times the number of moles per species, that that is the total Gibbs free energy. In other words, that the chemical potential for one species in the mixture is the Gibbs free energy per mole for that species. Once we have that idea, then we'll be able to talk about the concept of chemical potential as this thing that we can use to look at equilibrium. To look at going downhill for the species. To see why the cell bursts and all these things. Because now we understand that Gibbs free energy is so important for equilibrium. We don't understand that quite yet, with the chemical potential. So we got to make that relation here. We need to go from the formal definition to a relation that we can understand better, because it includes the Gibbs free energy.

OK, so that's our goal now. So let's see. Let's formally do this now. Let's define, let's derive this.

OK. So remember, our goal in this derivation is to show that this is true. Or that this is true, here. And again, we're going to start with the simplest system possible. We're going to start with a two component system. And we can easily generalize to multi-component. And in our derivation, what we're going to be after is, we're going to start with the Gibbs free energy, because that's where we always start with. And we're going to remember that by definition, mu i is dG/dni, So if somehow in our derivation dG/dni falls out, that would be great. Because we'll be able to replace this derivative with the chemical potential. So the goal was to find something where this falls out, so we can replace it with the chemical potential.

We're going to start with the fact that G is an extensive variable. So if I take G at a temperature and pressure times some scaling factor for the size of my system, lambda, number of moles of n1, lambda times the number of moles of n2, if I double the size of the system, lambda is equal to 2. If I half it, lambda is equal to 1/2. Because it's extensive, this is the same thing as lambda times G of temperature and pressure, n1, n2. Just rewriting the fact that Gibbs free energy is an extensive property. And lambda is an arbitrary number here. Arbitrary variable. Now I'm going to take the derivative of both sides with respect to lambda. So I'm going to take d d lambda of this side here. And d d lambda of that side here.

Now, lambda here is inside the variable here. So I'm going to have to use the chain rule. To do this properly. So this is going to be dG/d lambda n1, there's lambda sitting in the variable lambda n1 here, times d lambda n1 d lambda. Plus dG/d lambda n2 times d lambda n2 d lambda. Using the chain rule. And on this side here, lambda's sitting straight out here. So this is very easy. This is G(T, p, n1, n2).

Now, this is good. Because this is what I'm looking for. I'm looking for the derivative of g with respect to the number of moles. Because that's the chemical potential. That was my goal up here, to make sure in the derivation, somehow, this came out. And so it's coming out right there. Right here and right here. Since the number of moles is lambda n1, that first derivative here is just the chemical potential of species 1 there. So mu 1, then we have d lambda n1 d lambda. Well, d lambda n1 d lambda, that's just n1. It's lambda times the number n1 that doesn't have anything to do with lambda. So this is n1. This is the chemical potential of species 2. Again, the derivative of lambda n2 with respect to lambda is just n2. And there is G here.

It's a fairly simple derivation, but it gets us exactly what we want. An association between this formal definition of mu, up here, directly from taking the differential. How much more formal can you be, mathematically, here? To associating this formal definition to the Gibbs free energy. Number of moles times mu 1, number of moles times mu 2, this is the Gibbs free energy per mole of species 1. Gibbs free energy per mole of species 2. The sum of all the species of the Gibbs free energy per mole of species i times the number of moles of species i is G. Or, mu i. Voila, we've done it. This is what we wanted. The chemical potential is the Gibbs free energy per mole. And in the mixture, it's the Gibbs free energy per mole of the individual species in that mixture. And if you want to know what the total Gibbs free energy is, because if you have an equilibrium, what you care about is the total Gibbs free energy. It's not the Gibbs free energy for one particular species. What's going to tell you whether you have a minimum or not in your system, whether you're at equilibrium, where you're at the lowest state possible, is the total Gibbs free energy. Now we'll be able to manipulate chemical potentials, of the individual species, to get at this number here. Any questions? This is really, we're going to see this over and over again now. This chemical potential. This idea. And it's not an easy concept.

OK, let me give you an example, then, of the water melting. And how the chemical potential comes in, now, instead of using the chemical potential. Instead of the Gibbs free energy. This is the phase transition. But it's not very different than the cell bursting when you put it in distilled water. So, we take a glass of water with an ice cube in it. H2O liquid. This is H2O solid. And I'm looking at the melting process. I'm looking at a process where I take a small number of molecules of water from the solid phase. And I bring them to the liquid phase. And I want to know, is this process spontaneous or in equilibrium, or not possible? Is this process going to go on? Is the direction of time that this is melting. And I want to do this formally thermodynamically. In terms of the chemical potentials. That's going to be what we're going to be talking about.

So, formally then, what's going on is, I'm taking nl moles of liquid water, H2O liquid, which is in here. Plus ns moles of solid water. And I'm, this is my initial state. My final state is nl, plus a small number of moles, dn, of H2O liquids, H2O liquid, plus ns minus dn, there's a conservation of the number of molecules here. Whatever I add to the liquid has to come from the solid here. Of H2O solid, of ice. And to know if this is spontaneous or not, if this is done under constant temperature and pressure, what variable should we look at? G, right. We want to look at the Gibbs free energy. So what is G doing during this process here? What is delta G here? Well, we have a way of doing it now, in terms of the chemical potentials. Because we've just shown that this is the case here. So G is the sum of the chemical potentials times the number of moles in the species. Therefore, delta G is going to be equal to mu for the number of moles of l. Liquid, dn, number of moles of liquid, plus mu s dns. So the change in G is going to be equal to the chemical potential times the change in the species, which is in a liquid form, plus the chemical potential of the solid. Times the change in the species in the solid form.

Now, dns is equal to minus dnl. This is what we did right here. You take a certain number of moles from the solid form. You put it to the liquid form. That the dn up here. And you've got to have the negative of it, up here. So dns is minus dnl. Which is minus dn. Delta G is dn times mu l minus mu solid. So now we can rephrase this, it's all rephrasing. It's all basically the same thing. But, we can rephrase this process by asking the question, is the chemical potential of the liquid greater than, equal to, or less than the chemical potential of the solid? Of the water in the solid. So the chemical potential of the water in the liquid phase is greater than the chemical potential of the water in the solid phase, mu l is greater than mu s, then delta G becomes positive. In that case, delta G is greater than zero. And that's not going to happen. On the other hand, if the chemical potential of the water molecules in the liquid phase is smaller than the chemical potential of the water in the solid phase, mu s is bigger than mu l, this becomes a negative number. Delta G is less than zero. And this will happen spontaneously.

So that illustrates this idea, that the chemical potential of a species will want to go, so the species will want to go, where it can minimize its chemical potential. So in this case here, when we have the spontaneous process of the water, of the ice cube, melting, you can think of it as these water molecules that are in the ice phase looking around. They know what their chemical potential here is in the ice phase. They're looking around, they're looking to see the water phase. And they see that in the water phase, those water molecules have a smaller chemical potential. They're happier. And so these solid water molecules are jealous. And they want to go in the water phase. And the ice cube's going to melt. And it all has to do with this difference in chemical potentials for the water. And the same thing happens for the water molecules that are inside or outside of that cell that you put in the distilled water. The water molecules in the distilled water have a chemical potential which is higher than the water molecules inside the cell. And they don't want to be like that. They want to change, the system wants to change, until the water molecules couldn't care less whether they're in the water phase, or outside or inside the cell. The system is going to change until the water molecules have the same chemical potential everywhere. Where they don't have to choose one place or the other.

And so that gives us, immediately, what we're going to need when we talk about equilibrium. Equilibrium, chemical equilibrium, is going to be where the chemical potential of a species is the same everywhere in the system. So at 0 degrees Celsius, one bar, which is the melting point of water, the chemical potential of a molecule of water in the ice phase and in the liquid phase is the same. That's the definition of the melting point. It doesn't care. It could go either way. It's an equilibrium. You take an ice cube, water, liquid water, 0 degrees Celsius, one bar. You come back three days later. It's the same. Come back a week later, it's the same. It's an equilibrium. Chemical potential of the water species is the same everywhere. It's an equilibrium. And I'm just repeating that because this is so important.

OK, any questions? The last thing we're going to do is to illustrate also the importance of mixing to the chemical potential. So I'm going to set up sort of an arbitrary system here. This is kind of like the cell, or the fish, also, idea. I'm going to put a system where on one side I have a pure gas, A. On the other side, I have a mixture of A and B. And here is going to be a membrane that only allows A to go through. Only A can go through that membrane. They're going to be partial pressures in here, p prime B, and p prime A. For the gas pressures on that side, and pressure on that side is p sub A.

And my goal in this example here is to show that if I compare the chemical potential of a species in a mixture, where the temperature and the pressure total are T and p, and I compare that to the chemical potential of the same species when it's pure, when it's not mixed with anything else, under the same temperature and pressure conditions, that, in fact that that equals sign is not there. That's not what I'm trying to show. I'm trying to show that there's a less-than sign right here. To show that if you take, again, this is the cell idea. If you take the water and the distilled water, under constant temperature and pressure conditions, it's pure. And it's looking at the cell. And inside the cell is there, boy, is there a mixture of things. There's salts, there are proteins, there are all sorts of things, right? It's a mixed system. The water in that mixed system, under the same temperature and pressure conditions, the chemical potential of that water molecule is less. And that's just an entropy thing. Entropy wants to increase. It just wants to be in a place with high energy. It's the Gibbs free energy. Gibbs free energy has enthalpy and entropy incorporated into it. The enthalpy's not doing anything. It's all driven by entropy. So this is what we're going to try to show. And I'm not going to get to it today. We'll start with it on Wednesday. And I'll let your ruminate on this for the next few days.


Kyk die video: Introduction to entropy. Energy and enzymes. Biology. Khan Academy (September 2022).